Энциклопедия Кольера - кантор георг
Кантор георг
кантор георг
(Cantor, Georg) (1845-1918), немецкий математик, создатель теории множеств, разработавший ряд понятий, связанных с математической бесконечностью. Родился 3 марта 1845 в Санкт-Петербурге. Образование получил в университетах Цюриха, Берлина и Гёттингена. В возрасте 24 лет стал приват-доцентом, в 1872 - адъюнкт-профессором, в 1879 - профессором математики Галльского университета. Первые работы Кантора посвящены тригонометрическим рядам (рядам Фурье). В ходе этих исследований он создал теорию иррациональных чисел, получившую широкое признание. В 1874 доказал, что множество всех действительных чисел является несчетным, в 1878 сформулировал понятие мощности множества. В работах 1879-1884 изложил принципы своего учения о бесконечности, основанного на представлении о "существенном различии между понятиями потенциальной и актуальной бесконечности, из которых первая означает переменную конечную величину, возрастающую неограниченно, тогда как вторая - фиксированную, постоянную величину, которая превосходит все конечные величины". Основываясь на концепции актуальной бесконечности, Кантор построил теорию трансфинитных кардинальных чисел и изложил ее в работе Основы общего учения о многообразиях (Grundlagen einer allgemeinen Mannigfaltigkeitslehre, 1883). Низшее кардинальное число он приписал счетному множеству, более высокое - континууму. Это позволило создать арифметику трансфинитных чисел, аналогичную обычной арифметике. Кантор дал также определение порядковых трансфинитных чисел, показывающих, как упорядочены бесконечные множества. Умер Кантор в Галле 6 января 1918.
Рейтинг статьи:
Комментарии:
См. в других словарях
1.
Кантор (Cantor) Георг (3.3.1845, Петербург, — 6.1.1918, Галле), немецкий математик. В 1867 окончил Берлинский университет. К. разработал теорию бесконечных множеств (см. Множеств теория) и теорию трансфинитных чисел. В 1874 он доказал несчетность множества всех действительных чисел, установив т. о. существование неэквивалентных (т. е. имеющих разные мощности) бесконечных множеств, сформулировал (1878) общее понятие мощности множества. В 1879—84 К. систематически изложил принципы своего учения о бесконечности. К. ввел понятия предельной точки, производного множества, построил пример совершенного множества (см. Кантора множество), развил одну из теорий иррациональных чисел, сформулировал одну из аксиом непрерывности (см. Кантора аксиома). В 1897 отошел от научного творчества. Идеи К. встретили со стороны современников резкое сопротивление, в частности со стороны Л. Кронекера, но впоследствии оказали большое влияние на развитие математики. Соч.: Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts, B., 1932; в рус. пер. — Учение о множествах, в сборнике: Новые идеи в математике, № 6, СПБ, 1914. ...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 11872 | |
2 | 2404 | |
3 | 2207 | |
4 | 1893 | |
5 | 1597 | |
6 | 1353 | |
7 | 1152 | |
8 | 1107 | |
9 | 1099 | |
10 | 1082 | |
11 | 1076 | |
12 | 1034 | |
13 | 1034 | |
14 | 1023 | |
15 | 979 | |
16 | 975 | |
17 | 969 | |
18 | 949 | |
19 | 919 | |
20 | 840 |